El secreto matemático que esconde la Catedral de Burgos y apunta al infinito

El origen de las matemáticas y la creación son fenómenos que van de la mano. No hay Big Bang sin una explicación que, tal vez, sea matemática. De hecho, la percepción de Dios, como elemento creador, se manifiesta en un símbolo matemático. El del infinito porque como dice la doctrina, en Dios no hay principio ni fin.

Bastaría con esta explicación para demostrar la relación de las matemáticas con el misterio más asombroso de la humanidad, la creación y la existencia o no de un ser creador.

Desde los inicios de la ciencia, el hombre se ha preguntado por qué las matemáticas se corresponden perfectamente con el mundo real. No hay filósofo que no se haya topado con la pregunta de por qué la matemática es una herramienta idónea para manejarnos en el mundo porque el mundo es tan indefectiblemente matemático.

La información de que dispone la matemática en un momento determinado ha existido antes y seguirá existiendo siempre. Hay un universo numérico que nos va a permitir desalojar definitivamente otro tipo de argumentos e incluso nos abrirá una clara puerta hacia una demostración matemática de la existencia de dios. La existencia de ciertos números, como e, µ, φ , π… nos da cuenta de ciertas constantes, invariables que nos dan la clave de lo permanente.

La profesora Camino Cañón de la Universidad de Comillas en Madrid apunta que en el hecho de «contar» ya estamos pensando «en el infinito».

Hay que bucear en la filosofía y en Aristóteles en su Metafísica para encontrar un razonamiento acerca de los «números que están en las cualidades y razones de lo armónico», pues todo lo demás manifiesta «asemejarse a los números en toda su naturaleza, y siendo los números lo primero de toda la naturaleza, consideraron que los elementos de los números son los elementos de todas las cosas y que todo el cielo era armonía y número».

En el siglo XX destacó un matemático checo, Kurt Gödel, que formuló los teoremas de la incompletitud, en 1931. Resulta demasiado compleja para dar una explicación entendible, no siendo matemático, pero para resumirlo podríamos decir que sus teoremas establecen limitaciones sobre lo que es posible demostrar mediante un razonamiento matemático. Para hablar con precisión sobre qué «puede demostrarse» o no, se estudia un modelo matemático denominado teoría formal.

En su obra 'Algunos teoremas básicos sobre los fundamentos de las matemáticas y sus implicaciones' razona acerca de la creación y las matemáticas diciendo que «el creador conoce necesariamente todas las propiedades de sus criaturas, ya que ellas no pueden tener más propiedades que aquellas que Él les ha dado».

Así esta alternativa parece implicar que los objetos y hechos matemáticos, o al menos algo en ellos, existen «objetiva e independientemente de nuestros actos y decisiones».

En la exposición de la Catedral podemos ver todas las proporciones matemáticas aplicadas a la arquitectura del templo y otras artes de la seo. Es una maravilla contemplar la exactitud del número áureo, también llamado número de oro, número de Dios, media y extrema razón, proporción áurea o divina proporción. Es un número irracional representado por la letra griega Ф (Phi) en honor del escultor griego Fidias. Su fórmula matemática es Ф =1+ √5= 1.618033988749894...

Phi es la belleza y está en todos los lugares de la naturaleza, está en el espacio y está en las más pequeñas flores y fósiles del planeta. Tras la publicación del libro 'Divina Proportione 'de Luca Pacioli en 1509, la proporción áurea aparece descrita en tratados de arte y de arquitectura y muchos artistas y arquitectos la emplearán en sus diseños por considerarla estéticamente la más bella. Los griegos identificaban el rectángulo áureo como una de las figuras con la composición más bella.

Los números metálicos son un conjunto de números que reciben nombres específicos relacionados con diferentes metales. Son las distintas soluciones positivas de la ecuación de segundo grado x-ax - b = 0; con a y b números naturales. En la siguiente tabla están los números metálicos más conocidos cuando van variando a y b. El número de oro es la ya reseñada phi; pero también están el de plata, bronce, cobre, níquel o el número de platino.

Las agujas de la Catedral son pirámides octogonales cuya altura es de 26 metros y el lado del octógono de su base mide 3,2 metros. El modelo geométrico de cada una de ellas está compuesto de dos rectángulos áureos y el triángulo, obtenido a partir de los dos rectángulos áureos, se denomina triángulo dorado y verifica que el cociente entre su altura y su base es el cuadrado de la proporción áurea. El el ritmo de armonía de las agujas es áureo y está compuesto por cuatro potencias sucesivas de la divina proporción.

Las formas geométricas, sus proporciones y disposición se han utilizado la construcción y ornamentación de la Catedral de Burgos. Algunas de ellas tienen un significado espiritual como la vesica piscis, que para diversas culturas y religiones simbolizan la unión entre lo divino y lo humano, entre lo espiritual y lo material, y para el cristianismo relacionado con el triángulo y la Santísima Trinidad.

Suele albergar la figura de Dios Padre en el pantocrátor. La vesica piscis o vejiga de pez (también denominada almendra o mandorla) es una composición muy usada en la geometría sagrada y en el románico. Matemáticamente la vesica piscis es la zona común a dos circunferencias con el mismo radio en la que el centro de cada circunferencia se encuentra en la otra. También podemos considerar la vesica piscis como la unión de dos arcos ojivales equiláteros tan característicos del estilo gótico.

Estando la Escalera Dorada construida en una época de apogeo del Renacimiento y siendo Diego de Siloé, que acababa de llegar de su viaje por Italia, su constructor, no podían faltar las proporciones y ritmos basados en la divina proporción. La Escalera Dorada en su globalidad, se puede enmarcar en un rectángulo áureo (la relación entre la base y la altura es el número de oro.

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